Opori-osveshenia.ru

Опоры освещения
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

ИЗМЕРЕНИЕ ОТРЕЗКОВ — НАЧАЛЬНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

ИЗМЕРЕНИЕ ОТРЕЗКОВ — НАЧАЛЬНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Создать условия для ознакомления учащихся с процедурой измерения отрезков, введения понятия длины отрезка и рассмотрения свойств длин отрезков, ознакомления с различными единицами измерения и инструментами для измерения отрезков

Термины и понятия

Отрезок, прямая, точка, середина отрезка

Универсальные учебные действия

Владеют базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; имеют представление об основных изучаемых понятиях как важнейших геометрических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные математические процессы и явления

Познавательные: владеют первоначальными сведениями об идеях и о методах математики как универсального языка науки и техники, о средствах моделирования явлений и процессов.

Регулятивные: умеют самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей.

Коммуникативные: умеют слушать партнера, формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.

Личностные: имеют способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

Фронтальная (Ф); индивидуальная (И)

• Задания для фронтальной и самостоятельной работы

I этап. Актуализация опорных знаний

Выявить трудности, возникшие при выполнении домашнего задания

1. Ответить на вопросы учащихся по домашнему заданию.

2. Проверить правильность решения домашней работы. Для этого вызвать к доске троих учащихся

II этап. Учебно-познавательная деятельность

Способствовать изучению новой темы, используя текст учебника

Учащимся предлагается прочитать самостоятельно § 4 “Измерение отрезков” и ответить на вопросы, записанные на доске.

— Какие основные единицы измерения длины нам известны? А дополнительные? (Основные единицы измерения длины отрезка: мм, см, дм, м, км; дополнительные единицы измерения длины отрезка: световой год (путь, который проходит свет в течение одного года), морская миля (1,852 км); старинные единицы измерения длины: аршин (0,7112 м), сажень (2,1336 м), косая сажень (2,48 м), маховая сажень (1,76 м), локоть (0,45 м) и другие.)

— Как найти длину отрезка, если точка делит его на два отрезка, длины которых известны? (Если точка делит отрезок на два отрезка, то длина всего отрезка равна сумме длин этих двух отрезков.)

— Какими инструментами пользуются для измерения расстояний? (Для измерения расстояний используются масштабная миллиметровая линейка, штангенциркуль, рулетка.)

III этап. Решение задач

Закрепить полученные знания

(Ф/И) Учитель показывает оформление решения задачи на доске, объясняя, как из условия задачи выделить, что дано и что требуется найти или доказать.

1. Решить задачу № 32 (письменно; один ученик у доски, остальные — в тетрадях).

2. Решить задачи № 30, 31 (б) на доске и в тетрадях.

3. Выполнить задания и сделать необходимые краткие записи на доске и в тетрадях.

1) Дан луч h с началом в точке О; В ∈ h, А ∈ h; точка В лежит между точками О и А.

а) Какой из отрезков: ОВ или ОА — имеет большую длину?

б) Найдите А В, если ОА = 72 см, ОВ = 4,2 дм.

2) Начертите прямую а и отметьте точку А, не лежащую на этой прямой. С помощью масштабной линейки и циркуля отметьте на прямой а точку D, удаленную от точки А на расстояние 3 см. (Выяснить вместе с учащимися, что задача может иметь одно или два решения, а может и не иметь решений.)

4. Решить задачу № 29 учебника.

5. Выполнить задание.

Начертите отрезок CD, равный 5 см. С помощью масштабной линейки отметьте на прямой CDточку В, такую, что СВ = 2 см.

Читайте так же:
Как сделать перила из металла

а) Сколько таких точек можно отметить на прямой CD?

б) Какова длина отрезка BD1 Рассмотрите все возможные случаи

Дано: А, В, С ∉ а, АВ = 12 см, ВС = 13,5 см.

На прямой а отметим точки А, В, С.

а) Точка В лежит между точками А и С, тогда АС = АВ + ВС, АС = 12 см + 13,5 см = 25,5 см.

б) Точка А лежит между точками B и С, тогда АС = СВ — АВ, АС = 13,5 см — 12 см = 1,5 см.

в) Точка С не может лежать между точками А и В, так как АВ < ВС.

Ответ: 25,5 см или 1,5 см

IV этап. Самостоятельная работа

Задания для самостоятельной работы

Проверить уровень сформированное™ теоретических знаний и практических навыков

(И) Решить задачи № 28, 27, 31, 34 из учебника.

Дополнительные задачи для тех, кто справился с работой.

Длина отрезка АВ равна 14 см. Найдите на прямой все такие точки D, для которых DA = 3DB.

Ответ: если D ∈ АВ, то AD = 10,5 см, DB = 3,5 см; если В ∈ AD, то DB = 7 см, AD = 21 см.

Точки А, В и С лежат на одной прямой, причем длина отрезка ВС больше длины отрезка АС в 3 раза, а длина АВ меньше длины ВС на 3,6 см. Найдите длину отрезка АС.

Ответ: АС = 3,6 см

IV этап. Итоги урока. Рефлексия

— Как измерить отрезки и сравнить их?

— Составьте синквейн к уроку

(И) Домашнее задание: изучить пункты 7, 8 из § 4; ответить на вопросы 12 и 13, с. 25; решить задачи № 24, 25, 28, 33, 36 (решение задачи приведено в учебнике)

Библиотека образовательных материалов для студентов, учителей, учеников и их родителей.

Наш сайт не претендует на авторство размещенных материалов. Мы только конвертируем в удобный формат материалы из сети Интернет, которые находятся в открытом доступе и присланные нашими посетителями.

Если вы являетесь обладателем авторского права на любой размещенный у нас материал и намерены удалить его или получить ссылки на место коммерческого размещения материалов, обратитесь для согласования к администратору сайта.

Разрешается копировать материалы с обязательной гипертекстовой ссылкой на сайт, будьте благодарными мы затратили много усилий чтобы привести информацию в удобный вид.

1.Какие основные единицы измерения длины нам известны? 2.Как найти длину отрезка, если точка делит его на два отрезка, длины которых нам известны? 3.Какими. — презентация

Презентация на тему: » 1.Какие основные единицы измерения длины нам известны? 2.Как найти длину отрезка, если точка делит его на два отрезка, длины которых нам известны? 3.Какими.» — Транскрипт:

1 1. Какие основные единицы измерения длины нам известны? 2. Как найти длину отрезка, если точка делит его на два отрезка, длины которых нам известны? 3. Какими инструментами пользуются для измерения расстояний?

Похожие презентации

Измерение отрезков и углов. Урок 1. Самостоятельная работа 1.На луче h с началом в точке О отложите отрезки ОА и ОВ так, чтобы точка А лежала между точками.

Измерение отрезков и углов. Урок 1. Самостоятельная работа 1.На луче h с началом в точке О отложите отрезки ОА и ОВ так, чтобы точка А лежала между точками.

4 класс Тема: Единицы длины. Какие единицы длины вы знаете? * миллиметр * сантиметр * дециметр * метр * километр.

4 класс Тема: Единицы длины. Какие единицы длины вы знаете? * миллиметр * сантиметр * дециметр * метр * километр.

Стандартный вид числа - это его запись в виде… а где 1 а.

Стандартный вид числа — это его запись в виде… а где 1 а.

Урок математики Тема: «Сантиметр». Город Числогорск 5 1 2 3 4 10 6 7 8 9 Город Числогорск.

Урок математики Тема: «Сантиметр». Город Числогорск 5 1 2 3 4 10 6 7 8 9 Город Числогорск.

Разгадайте кроссворд 1 2 3 4 1.Единица измерения времени 2.Единица измерения массы 3. Математическое действие 4.Инструмент для измерения длины отрезков.

Разгадайте кроссворд 1 2 3 4 1.Единица измерения времени 2.Единица измерения массы 3. Математическое действие 4.Инструмент для измерения длины отрезков.

Читайте так же:
Как называется провод для интернета к роутеру

1. Единица измерения длины. 2. Положительные и … числа. 3. Прибор для измерения градусной меры угла. 4. Арифметическое действие, обратное умножению. 5.

1. Единица измерения длины. 2. Положительные и … числа. 3. Прибор для измерения градусной меры угла. 4. Арифметическое действие, обратное умножению. 5.

Модулем числа а называют расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки В (а) Обозначают: |а| В(а) а единиц 0.

Модулем числа а называют расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки В (а) Обозначают: |а| В(а) а единиц 0.

Геометрия. Урок 4. Измерение отрезков.. План урока: 1)Длина отрезка 2) Единицы измерения. Измерительные инструменты.

Геометрия. Урок 4. Измерение отрезков.. План урока: 1)Длина отрезка 2) Единицы измерения. Измерительные инструменты.

Сообщение темы урока. 1. по горизонтали. А) инструмент для измерения длины отрезков. Б) сотая часть числа В) единица массы Г)единица времени. Сформулируйте.

Сообщение темы урока. 1. по горизонтали. А) инструмент для измерения длины отрезков. Б) сотая часть числа В) единица массы Г)единица времени. Сформулируйте.

Урок 10. Подготовка к контрольной работе. 1. Сколько прямых можно провести через 2 точки? 2. Сколько общих точек могут иметь 2 прямые? 3. Что такое отрезок?

Урок 10. Подготовка к контрольной работе. 1. Сколько прямых можно провести через 2 точки? 2. Сколько общих точек могут иметь 2 прямые? 3. Что такое отрезок?

Измерение отрезков и углов. Основные единицы измерения длин : См Дм М Км Световой год Морская миля (1,852 км) Аршин (0,7112 м) Сажень (2,1336) Локоть.

Измерение отрезков и углов. Основные единицы измерения длин : См Дм М Км Световой год Морская миля (1,852 км) Аршин (0,7112 м) Сажень (2,1336) Локоть.

Графический диктант 2 Математика, 5 класс Натуральные числа.

Графический диктант 2 Математика, 5 класс Натуральные числа.

Лабораторная работа 1 Тема: «Измерение отрезков».

Лабораторная работа 1 Тема: «Измерение отрезков».

Пожванова Г.А. Уроки 4 - 5. Пожванова Г.А. § 4. Измерение отрезков. Сегодня мы повторим: Как измеряются отрезки, рассмотрим понятие длины отрезка и свойства.

Пожванова Г.А. Уроки 4 — 5. Пожванова Г.А. § 4. Измерение отрезков. Сегодня мы повторим: Как измеряются отрезки, рассмотрим понятие длины отрезка и свойства.

1 23 4 5678 9101112 13141516 17181920 21 Сколько прямых можно провести через 2 точки ? Одну прямую.

1 23 4 5678 9101112 13141516 17181920 21 Сколько прямых можно провести через 2 точки ? Одну прямую.

Сравнение отрезков и углов. Математический диктант 1. А B C D P R O M N.

Сравнение отрезков и углов. Математический диктант 1. А B C D P R O M N.

Сила тока. Измерение силы тока. Единица силы тока(§37,38) Сила тока = Электрический заряд Время I = q t [I]=1 ампер (1А) Амперметр измеряет силу тока А.

Сила тока. Измерение силы тока. Единица силы тока(§37,38) Сила тока = Электрический заряд Время I = q t [I]=1 ампер (1А) Амперметр измеряет силу тока А.

Бельмасова Н.И. сош5 г.Пролетарск Ростовской обл. Метод координат в пространстве.

Бельмасова Н.И. сош5 г.Пролетарск Ростовской обл. Метод координат в пространстве.

«Лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать», - гласит известная пословица.

«Лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать», — гласит известная пословица.

Автор : Маньков Павел.. В миллиметрах в жизни ничего ни измеряется только ученик чертит отрезок с помощью миллиметров.

Автор : Маньков Павел.. В миллиметрах в жизни ничего ни измеряется только ученик чертит отрезок с помощью миллиметров.

Технологическая карта урока по геометрии для 7 класса «Измерение отрезков»

Технологическая карта урока по геометрии для 7 класса "Измерение отрезков"

Создать условия для ознакомления учащихся с процедурой измерения отрезков, введения понятия длины отрезка и рассмотрения свойств длин отрезков, ознакомления с различными единицами измерения и инструментами для измерения отрезков

Термины и понятия

Отрезок, прямая, точка, середина отрезка

Планируемые результаты

Предметные умения

Универсальные учебные действия

Владеют базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; имеют представление об основных изучаемых понятиях как важнейших геометрических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные математические процессы и явления

Познавательные: владеют первоначальными сведениями об идеях и о методах математики как универсального языка науки и техники, о средствах моделирования явлений и процессов.

Регулятивные: умеют самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей.

Коммуникативные: умеют слушать партнера, формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.

Личностные: имеют способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

Организация пространства

Формы работы

Фронтальная (Ф); индивидуальная (И)

Образовательные
ресурсы

• Задания для фронтальной и самостоятельной работы

I этап. Актуализация опорных знаний

Выявить трудности, возникшие при выполнении домашнего задания

1. Ответить на вопросы учащихся по домашнему заданию.

2. Проверить правильность решения домашней работы. Для этого вызвать к доске троих учащихся

II этап. Учебно-познавательная деятельность

Способствовать изучению новой темы, используя текст
учебника

Учащимся предлагается прочитать самостоятельно § 4 «Измерение отрезков» и ответить на вопросы,записанные на доске.

– Какие основные единицы измерения длины нам известны? А дополнительные? (Основные единицы измерения длины отрезка: мм, см, дм, м, км; дополнительные единицы измерения длины отрезка: световой год
(путь, который проходит свет в течение одного года), морская миля (1,852 км); старинные единицы измерения длины: аршин (0,7112 м), сажень (2,1336 м), косая сажень (2,48 м), маховая сажень (1,76 м), локоть
(0,45 м) и другие.)

Читайте так же:
Как натянуть егозу на забор

– Как найти длину отрезка, если точка делит его на два отрезка, длины которых известны? (Если точка делит отрезок на два отрезка, то длина всего отрезка равна сумме длин этих двух отрезков.)

– Какими инструментами пользуются для измерения расстояний? (Для измерения расстояний используются масштабная миллиметровая линейка, штангенциркуль, рулетка.)

III этап. Решение задач

Закрепить полученные знания

(Ф/И) Учитель показывает оформление решения задачи на доске, объясняя, как из условия задачи выделить, что дано и что требуется найти или доказать.

1. Решить задачу № 32 (письменно; один ученик у доски, остальные – в тетрадях).

2. Решить задачи № 30, 31 (б) на доске и в тетрадях.

3. Выполнить задания и сделать необходимые краткие записи на доске и в тетрадях.

1) Дан луч h с началом в точке О; В Î h , А Î h ; точка В лежит между точками О и А.

а) Какой из отрезков: ОВ или ОА – имеет бо́льшую длину?

б) Найдите АВ, если ОА = 72 см, ОВ = 4,2 дм.

2) Начертите прямуюа и отметьте точку А, не лежащую на этой прямой. С помощью масштабной линейки и циркуля отметьте на прямойа точку D, удаленную от точки А на расстояние 3 см. (Выяснить вместе с учащимися, что задача может иметь одно или два решения, а может и не иметь решений.)

4. Решить задачу № 29 учебника.

5. Выполнить задание.

Начертите отрезок СD, равный 5 см. С помощью масштабной линейки отметьте на прямой СD точку В, такую, что СВ = 2 см.

а) Сколько таких точек можно отметить на прямой СD?

б) Какова длина отрезка ВD? Рассмотрите все возможные случаи

Дано: А , В, С Ï а , АВ = 12 см, ВС = 13,5 см.

На прямойа отметим точки А, В, С.

а) Точка В лежит между точками А и С, тогда
АС = АВ + ВС, АС = 12 см + 13,5 см = 25,5 см.

б) Точка А лежит между точками В и С, тогда
АС = СВАВ, АС = 13,5 см – 12 см = 1,5 см.

в) Точка С не может лежать между точками А и В, так как АВ<ВС.

Ответ : 25,5 см или 1,5 см

IV этап. Самостоятельная работа

Задания для самостоятельной работы

Проверить уровень сформированности теоретических знаний и практических навыков

(И) Решить задачи № 28, 27, 31, 34 из учебника.

Дополнительные задачи для тех, кто справился с работой.

Длина отрезка АВ равна 14 см. Найдите на прямой все такие точки D, для которых DA = 3DB.

Ответ : если D Î АВ , то AD = 10,5 см, DB = 3,5 см; если В Î АD , то DB = 7 см, AD = 21 см.

Точки А, В и С лежат на одной прямой, причем длина отрезка ВС больше длины отрезка АС в 3 раза, а длина АВ меньше длины ВС на 3,6 см. Найдите длину отрезка АС.

Ответ : АС = 3,6 см

IV этап. Итоги урока. Рефлексия

– Как измерить отрезки и сравнить их?

– Составьте синквейн к уроку

(И) Домашнее задание: изучить пункты 7, 8 из § 4; ответить на вопросы 12 и 13, с. 25; решить задачи № 24, 25, 28, 33, 36 (решение задачи приведено в учебнике)

Читайте так же:
Методы определения шероховатости поверхности

Какими инструментами пользуются для измерения расстояний геометрия

13 Какими инструментами пользуются для измерения расстояний?

При строительстве или проведении ремонтных работ точность измерений исключительно важна, ведь неправильно выполненные замеры может спровоцировать серьезные проблемы уже на завершающей стадии работ. Нестыковка важных швов – это практически катастрофа, а решение этого вопроса часто обходится дорого. Для каждого вида работ применяются определенные инструменты. Но какими инструментами пользуются для измерения расстояний? Об этом далее и поговорим.

Виды приборов

В строительных магазинах продаются различные инструменты, с помощью которых можно измерить расстояние. Более дорогие можно арендовать. Для многих компаний это солидный бизнес – они дают в аренду инструменты. Это выгодно не только им, но и строительным бригадам — это дает возможность сократить финансовые затраты на покупку собственного инструментария.

Из наиболее популярных инструментов для измерения расстояния можно выделить следующие:

  1. Обычная рулетка.
  2. Нивелир.
  3. Лазерная рулетка.
  4. Стандартная линейка, которая есть у каждого школьника.
  5. Штангенциркуль.
  6. Микрометр.

В школе базовыми инструментами для измерения расстояний на геометрии являются всем известные линейки. А вот в строительстве они используются крайне редко.

Металлическая рулетка

Рулетки бывают разными, но все они работают по одному принципу. Они идеально подходят для проведения простых измерений на улицах и в помещении.

Преимущества этого прибора:

  1. Компактность. Тонкий стальной прут удобно намотан и спрятан в корпусе. Прибор можно носить с собой в кармане.
  2. Безопасность и экологичность.
  3. Не требует элементов питания.
  4. Можно использовать в любую погоду на улице.
  5. Срок эксплуатации измеряется десятками лет.
  6. Показывает минимальную погрешность. Собственно, погрешность зависит от пользователя.
  7. Приемлемая цена и доступность. Продается в любом магазине и стоит недорого.
  1. Фиксированная длина. Если объем измерения будет иметь длину больше длины рулетки, то для измерения придется перекладывать сам прибор, чтобы измерить дополнительное расстояние. Это не только неудобно, но и неэффективно, так как появляются погрешности.
  2. Учитывая тот факт, что этот инструмент для измерения длины выполнен из металла, при частом контакте с водой он подвергается коррозии.
  3. В труднодоступных местах его применение невозможно.

Лазерная рулетка

Существуют и более современные и эффективные инструменты, какими измеряют расстояние. Например, лазерная рулетка. Ее применяют для измерения большой длины или в местах с ограниченным доступном. Они чрезвычайно удобны и представляют собой весьма технологичные инструменты, которые быстро и точно снимают показания в тех местах, куда не добраться обычной рулеткой.

Все дальномеры (лазерные рулетки) имеют дисплей – на нем отображаются настройки, а также произведенные замеры. Суть работы состоит в следующем: специальный микропроцессор считывает время, за которое лазерный луч достигает конечной точки (твердой поверхности), затем на основании полученного времени и известной скорости распространения света высчитывается расстояние.

В строительных работах лазерные рулетки используются часто. Бригады, занимающиеся реконструкциями, отделочными работами, устройством потолков, возведением сооружений и стен, в своем арсенале обязательно имеют дальномер, а иногда даже несколько. Несмотря на высокую стоимость, это один из самых распространенных современных инструментов, какими пользуются для измерения расстояний.

Плюсы и минусы длинномеров

Лазерные рулетки имеют свои плюсы и минусы.

  1. Возможность замерять расстояние в труднодоступных местах.
  2. Можно снимать показания в одиночку.
  3. Есть встроенный калькулятор для удобства проведения прочих расчетов.
  4. Может работать почти при любых погодных условиях.
  5. Гарантирует высокую точность замеров расстояния.
  6. Обладает функцией замера высоты.
  7. Сохраняет в памяти несколько полученных результатов, к которым можно вернуться позже.
  8. Снимает замеры между двумя точками, не соприкасаясь с поверхностью.
  9. Умеет конвертировать единицы измерения.
Читайте так же:
Как сделать включатель выключатель света

  1. Цена. Эти приборы дорогие.
  2. При измерении больших расстояний даже легкое дрожание руки пользователя приводит к колебаниям, поэтому необходимо использовать специальный штатив.
  3. При измерении малой длины погрешность высока.
  4. Аккумулятор на холоде разряжается очень быстро.

Самый большой недостаток прибора – это высокая цена. Впрочем, на рынке продаются дешевые китайские дальномеры, однако они дают большую погрешность при измерении даже больших расстояний, не говоря о малых.

Какими инструментами пользуются для измерения расстояний небольших величин?

Для измерения малой длины (когда, например, нужно узнать сечение болта, провода, каких-либо других деталей) нужно использовать другой специальный инструмент высокой точности. К таким можно отнести штангенциркуль, микрометр, нутрометр. Суть измерений этими устройствами проста: между планками прибора помещается искомый объект, затем он фиксируется зажимами, и на шкале пользователь видит расстояние с точностью до десятой доли миллиметра.

Нивелиры

На местности расстояние удобнее всего замерять по плоским поверхностям. Делается это с помощью нивелиров. Они широко применяются при выполнении отделочных работ (при укладке плитки и других напольных материалов), а также для снятия отметок о зданиях с уровня земли. Благодаря чему формируется точная разметка для будущего сооружения, правильное направление стен.

Классические устройства оснащаются шкалой и окуляром, в новых моделях есть даже лазерные лучи. Используются эти приборы только со штативом, без него трудно удержать инструмент в руках неподвижно, и точность будет невысокой.

Заключение

Теперь вы знаете, какими инструментами пользуются для измерения расстояний. На самом деле, если включить фантазию, подобные устройства можно придумать самостоятельно. К примеру, можно сбросить с крыши дома обычный камень и посчитать, за сколько секунд он достигнет земли. Зная время, а также уравнение свободного падения, мы сможем легко определить расстояние, которое преодолел камень. И никаких инструментов для этого не нужно (разве что секундомер). Впрочем, подобный принцип применяется в длинномерах, только там вместо камня – свет.

1 сколько прямых можно провести через две точки?
2 сколько общих точек могут иметь 2 прямые?
3 объясните,что такое отрезок.
4 объясните,что такое луч.как обозначаются лучи?
5.какая фигура называется углом?Объясните,что такое вершина и стороны угла.
6 какой угол называется развернутым?
7.какие фигуры называются равными?
8.объясните,как сравнить два отрезка?
9.какая точна называется серединой отрезка?
10 как сравнить два угла?
11.какой луч называется бессиктрисой угла?
12.точка С делит отрезок АВ на два отрезка как найти длину отрезка АВ,если известны длины отрезков Ас и СВ?
13 какими инструментами пользуются для измерения расстояний?
14 что такое градусная мера угла?
15 луч ОС делит угол АОВ на два угла как найтит градусную меру угла АОВ ,если известны градусные меры углов АОС и СОВ?
16 какой угол называтся острым?прямым и тупым?
17 какие углы называются смежными?чему равна сумма двух смежных углов ?
18.какие углы называются вертикальные? каким свойством обладают вертикальные углы&
19какие прямые называются перпендекулярными?
20 оъяснитепочему две прямые перпендикулярными к третей не пересекаются.
21 какие приборы применяют для построения прямых углов на местности

голоса
Рейтинг статьи
Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector