Opori-osveshenia.ru

Опоры освещения
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Калькуляторы расчета размеров развертки конуса

Калькуляторы расчета размеров развертки конуса

Евгений Афанасьев Опубликовал(а): Евгений Афанасьев
Обновлено: 26.11.2019

Иногда в ходе выполнения тех или иных хозяйственных работ мастер встаёт перед проблемой изготовления конуса – полного или усеченного. Это могут быть операции, скажем, с тонким листовым металлом, эластичным пластиком, обычной тканью или даже бумагой или картоном. А задачи встречаются самый разные – изготовление кожухов, переходников с одного диаметра на другой, козырьков или дефлекторов для дымохода или вентиляции, воронок для водостоков, самодельного абажура. А может быть даже просто маскарадного костюма для ребенка или поделок, заданных учителем труда на дом.

Калькуляторы расчета размеров развертки конуса

Калькуляторы расчета размеров развертки конуса

Чтобы из плоского материала свернуть объёмную фигуру с заданными параметрами, необходимо вычертить развертку. А для этого требуется рассчитать математически и перенести графически необходимые точные размеры этой плоской фигуры. Как это делается – рассмотрим в настоящей публикации. Помогут нам в этом вопросе калькуляторы расчета размеров развертки конуса.

Калькуляторы расчета размеров развертки конуса

Несколько слов о рассчитываемых параметрах

Понять принцип расчета будет несложно, разобравшись со следующей схемой:

Усеченный конус с определяющими размерами и его развёртка. Показан усеченный конус, но с полным - принцип не меняется, а расчеты и построение становятся даже проще.

Усеченный конус с определяющими размерами и его развёртка. Показан усеченный конус, но с полным — принцип не меняется, а расчеты и построение становятся даже проще.

Итак, сам конус определяется радиусами оснований (нижней и верхней окружности) R1 и R2, и высотой Н. Понятно, что если конус не усеченный, то R2 просто равно нулю.

Буквой L обозначена длина боковой стороны (образующей) конуса. Она в некоторых случаях уже известна – например, требуется сделать конус по образцу или выкроить материал для обтяжки уже имеющегося каркаса. Но если она неизвестна – не беда, ее несложно рассчитать.

Справа показана развёртка. Она для усеченного конуса ограничена сектором кольца, образованного двумя дугами, внешней и внутренней, с радиусами Rb и Rs. Для полного конуса Rs также будет равен нулю. Хорошо видно, что Rb = Rs + L

Угловую длину сектора определяет центральный угол f, который в любом случае предстоит рассчитать.

Все расчеты займут буквально минуту, если воспользоваться предлагаемыми калькуляторами:

Шаг 1 – определение длины образующей L

(Если она уже известна – шаг пропускается)

Шаг 2 – определение радиусов внутренней и внешней дуги развертки

Радиусы рассчитываются поочередно – с выбором в соответствующем поле калькулятора.

5. Расчет и проектирование спирального сверла.

Длина отверстия ;

Материал заготовки Сталь30Х;

Расчет спирального сверла.

1.Определяем диаметр сверла (согласно № варианта задания протяжки)

ГОСТ885-77

2.Определяем режим резания:

2.1подачу находим по (табл. 26. стр.277 [2])

принимаем

Корректируем подачу по станку:

Читайте так же:
Лучшие ушм 125 мм с регулировкой оборотов

2.2Определяем скорость главного движения резания:

Коэффициенты выбираем по (табл. 28. стр.278.[2]):

,,,,

Стойкость сверла .

;;

,,,

3.Осевая составляющая силы резания:

;

,,,;

4.Момент сил сопротивления резанию (крутящий момент):

;

,,,;

5.Определяем номер конуса Морзе хвостовика.

Определяем средний диаметр хвостовика

где – момент сопротивления сил резанию;

– осевая составляющая силы резания;

– коэффициент трения стали по стали;

– половина угла конуса;

;

– отклонение угла конуса;

.

По СТ СЭВ 147-75 выбираем ближайший больший конус. т.е. конус Морзе

№5.Основные конструктивные размеры конуса Морзе №5 (табл.6.4 [1])

,,,,,,,,,,,,.

6.Определяем длину сверла по ГОСТ 10903 – 77 [2]

– общая длина сверла;

– длина рабочей части;

– длина хвостовика и шейки;

7.Определяем геометрические и конструктивные параметры рабочей части сверла

Форма заточки ДП (двойная с подточкой перемычки).

Угол наклона винтовой канавки ;

Углы между режущими кромками ,;

Задний угол ;

Угол наклона поперечной кромки ;

Размеры подточенной части перемычки: ,;

Шаг винтовой канавки:

;

8.Диаметрсердцевины сверла выбирают в зависимости от диаметра сверла: принимаем диаметр сердцевины у переднего конца сверла равной

Утолщение сердцевины по направлению к хвостовику надлины. Принимаем это утолщение равным.

9.Обратная конусность сверла надлины рабочей части по направлению к хвостовику.

10.Ширину ленточки;

Высота затылка .

11.Ширина пера

;

12.Геометрические элементы профиля фрезы для фрезерования канавки

Большой радиус профиля:

где ;

т. к. , то

При диаметре фрезы ,

Меньший радиус профиля ,

где ;

;

Режим резания при сверлении.

Обработку производим на вертикально-сверлильном станке 2Н150

1.Глубина резания

;

2.Выбираем подачу

Проверяем принятую подачу по осевой составляющей силы резания, допускаемой прочностью механизма подачи станка.

По паспортным данным станка 2Н150:

Т. к. то назначенная подачавполне допустима.

3.Период стойкости сверла

Допустимый износ сверла .

4.Скорость главного движения резания допускаемая режущими свойствами сверла

5.Частота вращения шпинделя, соответствующая найденной скорости главного движения резания:

;

Действительная скорость главного движения резания: .

Корректируем частоту вращения шпинделя по паспортным данным станка:

;

6.Крутящий момент от сил сопротивления резанию при сверлении:

Мощность затрачиваемая на резание:

;.

7.Проверим, достаточность мощность станка. Обработка возможна, если

;

8. Основное время:

;

– врезание при двойной заточке

;

– длина отверстия;

– перебег;

Крепление инструментов посредством конуса

Для концевых инструментов особое значение имеет наружный конус с лапкой (рис. 14, а) или с резьбовым отверстием (рис. 14, б), который встав ляется в соответствующее посадочное место в патроне или непосредственно в шпинделе станка, выполненное в виде внутреннего конуса. Основные размеры конусов обозначены буквами. Крепление при помощи конуса с лапкой охватывает такие инструменты, как спираль ные сверла, зенкеры, зенковки. Конусы различаются по своим раз мерам. Основными являются конусы Морзе семи номеров.

Читайте так же:
Каким маслом смазывать цепь бензопилы

Крепление инструментов посредством конуса

Метрические конусы

По ГОСТу 2847-45 дополнительно введены метрические конусы которые не нашли такого широкого распространения в промышленности, как конусы Морзе. Обозначения их приняты по наибольшем; (расчетному) диаметру D, который имеет следующие величины: 4 6, 80, 100, 120, 140, 160, 200 мм. Таким образом, конусы Морзе располагаются между метрическими конусами. Конусность для метрических конусов установлена 1 : 20, что соответствует углу конуса 2а в 2°5Г51. Конусность для конусов Морзе различная — от 1 : 19,002 (для конуса № 5) до 1 : 20,047 (для конуса № 2). Соот ветственно этому, угол конуса 2а также является переменным. Различие в конусности объясняется переводом размеров в дюймовом исчислении в размеры в миллиметровом исчислении. Вопрос об уни фикации конусов давно назрел, но пока не получил разрешения, несмотря на ряд предложений в этой области. 1

Конусы для крепления инструментов

Рис. 14. Конусы для крепления инструментов

Конус служит для передачи крутящего момента от шпинделя станка к инструменту. Передача осуществляется в результате трения, возникающего в процессе резания между поверхностями наруж ного конуса инструмента и внутреннего конуса шпинделя станка под действием осевой силы. Необходимо иметь в виду, что крутящий момент должен передаваться исключительно конусом без участия ланки. Последняя предназначается только для облегчения выталкивания инструмента из шпинделя посредством клина, как указано на рис. 15, а. Это требование особенно важно для спиральных сверл, лак работающих в более тяжелых условиях по сравнению с зенке рами и развертками.

Расчет требуемого конуса

Рассмотрим условия правильного закрепления сверла.

Осевую силу Q можно разложить на две силы: Р — перпендикулярную к поверх ности конуса и V — перпендикулярную к оси сверла (рис. 15, б). Сила Р, равная Q/sin a, вызывает на поверхности конуса силу трения μР, где μ — коэффициент трения, которым может быть оценен приблизительно 0,096.

Крутящий момент может быть определен по формуле:

Крутящий момент сверла

Где D и d — максимальный и минимальный диаметры рабочей части конуса.

Эта формула справедлива при условии, что угол а точно выдержан как во втулке шпинделя станка, так и у сверла. На практике, однако, этого никогда не бывает. Всегда наблюдаются отклонения угла а, так как точное изготовление конических, поверхностей (в особенности внутренних) связано с большими затруднениями. Кроме того, в процессе эксплуатации из-за небрежного обращения сопряженные конические поверхности получают дополнительные и часто довольно значительные погрешности. В этом случае лапка уже не может не принимать участия в передаче крутящего момента, что и приводит к ее поломке. Экспериментальные работы показывают резкое снижение величины передаваемого крутящего момента при сверлении с повышением погрешности в угле а (суммарной). Если погрешность Δа не будет превышать 10 мин., что практически вполне достаточно, тогда величина крутящегомомента М может быть выражена следу ющей формулой, выведенной на основании экспериментальных работ:

Читайте так же:
Разборка мотопилы штиль 180

где Δа колеблется в пределах 0-10º

Для спирального сверла наблюдается определенная зависимость между крутя щим моментом и осевой силой. Она является постоянной величиной для каж дого обрабатываемого материала, например для стали с σвр = 30:110 кГ/мм отношение М/Q = (0,038-0,025)d и для чугуна средней твердости

М/Q= 0,034d, где d — диаметр сверла.

При расчете следует принимать максимальное значение М/Q . Кроме того, его необходимо повысить для возможности передачи крутящего момента и при более неблагоприятных условиях, а именно:

  1. При больших, чем указано ниже, отклонениях в угле а (суммарных);
  2. при затуплении сверла, так как, согласно экспериментальным данным, крутящий момент в этом случае повышается почти и 3 раза, тогда как
  3. осевое давле ние увеличивается незначительно;
  4. при защемлении стружки, когда крутящий момент резко возрастает;
  5. на выходе сверла из отверстия, когда конус сразу разгружается, тогда как крутящий момент продолжает еще повышаться.

Конус должен быть рассчитан таким образом, чтобы, даже в самых неблагоприятных случаях он смог передавать крутящий момент только посредством трения без участия лапки. Можно принять вполне достаточным трехкратное повышение отношения М/Q, тогда оно будет равно 0,12d. Эту величину и надо подставить в формулу для М.

Суммарную погрешность сопряженных поверхностен Δа для сверл универсального назначения можно оценить в +5′, из них ±2′ надо отнести к конусу сверла и ±3′ — для втулки шпинделя, так как внутренний конус труднее изготовить, чем наружный. На основании приведенных данных можно определить, какой максимальный диаметр сверла соответствует каждому номеру конуса. Расчеты показывают, что для некоторых, например крупных сверл максимальный диаметр не совпадает с принятым в стандартах. Поэтому при стечении неблагоприятных обстоятельств в передаче крутящего момента будет участвовать наряду с конической поверхностью также и лапка, что может вызвать ее поломку. Отсюда возникает целесообразность изготовлять сверла с двумя размерами конусов. Сверла с усиленным конусом (на один номер больше) должны быть использованы на более тяжелых работах. Инструментальные заводы выпускают эти сверла диаметром 12 мм по ГОСТу 889-41.

В зависимости от номера конуса и размера сверла приходится переходный участок от конуса к цилиндру сверла оформлять по-разному (рис. 16, а). Это необходимо для облегчения выхода шлифовального круга при шлифовании как рабочей части сверла, так и конуса. Сверла диаметром от 6 до 10 мм могут изготовляться и без шейки.

Читайте так же:
Мотор редуктор для шуруповерта

Тип А может быть заменен модификацией, у которой вместо пояска .предусмотрена выточка (рис. 16, б).

Конические хвостовики инструмента

Рис. 16. Варианты оформления конических хвостовиков инструментов

Зенкеры и развертки оформляются с переходным участком типа Б.

ГОСТы

Размеры конусов для инструментов установлены по ГОСТу 2847-45, а допуски на них — по ГОСТу 2848-45.

Крепление посредством конуса с резьбовым отверстием применяется для концевых фрез различных типов: цилиндрических, шпоночных, Т-образных и т. п. Резьбовое отверстие предназначается для затяжного болта, пропускаемого через полый шпиндель станка. Такая конструкция обеспечивает более надежное закрепление по сравнению с конусом с ланкой. Особенно важно это для фрез с винтовыми зубьями, направление которых совпадает с направлением резания. При отсутствии затяжного болта конический хвостовик фрез будет стремиться выйти из гнезда шпинделя под действием осевой силы, появляющейся в результате наличия винтовых зубьев фрезы.

ОБРАБОТКА КОНИЧЕСКИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ

§ 1. Общие сведения
1. Область применения конусов. Наряду с цилиндрическими деталями в машиностроении получили довольно широкое распространение детали с коническими поверхностями. Примерами их могут служить конусы центров, хвостовиков сверл, зенкеров, разверток. Для крепления этих инструментов передние участки отверстий шпинделя и пиноли токарного станка имеют также коническую форму.
Однако область использования конусов не ограничивается режущими инструментами. Конические поверхности имеют многие детали машин.
Широкое использование конических соединений объясняется рядом их преимуществ.
1. Они обеспечивают высокую точность центрирования деталей.
2. При плотном соприкосновении пологих конусов получается неподвижное соединение.
3. Изменяя осевое положение деталей конического соединения, можно регулировать величину зазора между ними.
2. Конус и его элементы. Конус представляет собой геометрическое тело, поверхность которого получается вращением прямой линии (образующей), наклонно расположенной к оси вращения (рис. 129, а).
Точка пересечения образующей с осью называется вершиной конуса.
Плоскости, перпендикулярные к оси конуса, называются, основаниями.
Различают полный и усеченный конусы. Первый расположен между основанием и вершиной, второй — между двумя основаниями (большим и меньшим).
Конус характеризуется следующими элементами: диаметром большего основания D; диаметром меньшего основания d; длиной l; углом уклона а между образующей и осью конуса; углом конуса 2а между противоположными образующими.
Кроме этого, на рабочих чертежах конических деталей часто употребляют понятия конусность и уклон.
Конусностью называется отношение разности диаметров двух перечных сечений конуса к расстоянию между ними. Она опреляется по формуле

Уклоном называется отношение разности радиусов двух поперечных сечений конуса к расстоянию между ними. Его определяют по формуле

Из формул (9) и (10) видно, что уклон равен половине конусности.

Тригонометрически уклон равен тангенсу угла уклона (см. рис. 129, б, треугольник ABC), т. е.

На чертеже (рис. 130) конусность обозначают знаком <, а уклон —, острие которых направляется в сторону вершины конуса. После знака указывается отношение двух цифр. Первая из них соответствует разности диаметров в двух принятых сечениях конуса, вторая для конусности— расстояние между сечениями, для уклона — удвоенной величине этого расстояния.
Конусность и уклон иногда записываются числами десятичной дроби: 6,02; 0,04; 0,1 и т. д. Для конусности эти цифры соответствуют разности диаметров конуса на длине 1 мм, для уклона — разности радиусов на этой же длине.
Для обработки полного конуса достаточно знать два элемента: диаметр основания и длину; для усеченного конуса — три элемента: диаметры большего и меньшего оснований и длину. Вместо одного из указанных элементов может быть задан угол наклона а, уклон или конусность. В этом случае для определения недостающих размеров пользуются вышеприведенными формулами (9), (10) и (11).

Пример 1. Дан конус, у которого d=30 мм, /=500 мм, К=1: 20. Определить больший диаметр конуса.
Решение. Из формулы (9)

Пример 2. Дан конус, у которого D=40 мм, l = 100 мм, а=5 , Определить меньший диаметр конуса.
Решение. Из формулы (11)

По таблице тангенсов находим tg5°=0,087. Следовательно, d=40—2*100Х Х0,87=22,6 мм.
Пример 3. Определить угол уклона а, если на чертеже указаны размеры конуса: D—50 мм, d=30 мм, /=200 мм.
Решение. По формуле (11)

Из таблицы тангенсов находим а=2 50 .
Пример 4. Дан конус, у которого D=60 мм, /=150 мм, К=1 : 50. Определить угол уклона а.
Решение. Так как уклон равен половине конусности, можно записать:

По таблице тангенсов находим а=0 30 .
3. Нормальные конусы. Конусы, размеры которых стандартизованы, называются нормальными. К ним относятся конусы Морзе, метрические, конусы для насадных разверток и зенкеров с конусностью 1:50 0, под конические штифты — с конусностью 1:50, для конических резьб с конусностью 1 : 16 и др.
Наибольшее распространение в машиностроении получили инструментальные конусы Морзе и метрические, основные размеры которых приведены в табл. 13.

Читайте так же:
Цепная пила для продольного распила

Размеры конусов Морзе выражаются дробными числами. Это объясняется тем, что впервые стандарт на них был принят в дюймовой системе измерения, которая сохранилась до настоящего времени. Конусы Морзе имеют различную конусность (примерно 1 20), метрические конусы одинаковую — 1:20.

голоса
Рейтинг статьи
Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector