Opori-osveshenia.ru

Опоры освещения
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Научная электронная библиотека Монографии, изданные в издательстве Российской Академии Естествознания

Научная электронная библиотека

Рассматривается теоретический метод расчета предела упругости бездефектных монокристаллов. Нитевидные кристаллы – «усы», входящие в состав эвтектических композитов в виде армирующей фазы, представляют собой пример практической реализации бездефектных монокристаллов.

Типичная экспериментальная зависимость изменения напряжения от деформации для нитевидных кристаллов – «усов» имеет следующий вид, в частности, для кристалла меди Cu, (рис. 1.27). Характер кривой является типичным для идеальной кристаллической решетки [20].

pic_1_27.tif

Рис. 1.27. Диаграмма растяжения нитевидного кристалла меди [21, 22]

«На диаграмме «напряжение – деформация» имеется ярко выраженный зуб текучести (стадия I). По достижению максимального напряжения sMАХ, соответствующего вершине зуба текучести, в кристалле начинается пластическая деформация: зарождаются и размножаются дислокации, образуются линии скольжения (Чернова–Людерса); увеличивается плотность дислокации, они выходят на поверхность и, как следствие всего этого, напряжение резко падает до значений sТ. На стадии II происходит движение дислокации (распространение линий скольжения) при постоянном напряжении. Пики напряжений свидетельствуют о зарождении новых линий скольжения, а минимумы – об их выходе на поверхность. С увеличением степени деформации наступает стадия деформационного упрочнения (III). Разрушение происходит при напряжении, которое по величине соответствует пределу прочности массивных монокристаллов.

Из приведенного анализа диаграммы растяжения следует, что прочность нитевидного кристалла характеризует верхний предел текучести sMАХ, а не предел прочности. Верхний предел текучести определяет максимальную прочность нитевидного бездислокационного кристалла, а образование в нем дислокации уменьшает его прочность до значений, характерных для обычных кристаллов. На основе полученных значений sMАХ и зная кристаллографическую ориентировку оси нитевидного кристалла
(направление роста), можно рассчитать напряжение сдвига tMАХ» [22]. В механике деформируемого твердого тела для обозначения sMАХ принят термин – предел упругости.

Однако существующие методы расчета определяют лишь порядок величины напряжения сдвига tMАХ. Например, модель Я.И. Френкеля, где напряжение сдвига t изменяется по закону [22]

где а0 – период кристаллической решетки. А также модель Маккензи [23], по которой, в частности, для объемно-центрированной (ОЦК) и гранецентрированной (ГЦК) кубических решеток τmах определяется по формулам:

– для ОЦК решетки τmах = G/8 – G/10 = (0,125 – 0,100)G ≈ 0,110G;

– для ГЦК решетки τmах = G/22 – G/30 = (0,045 – 0,033) G ≈ 0,039G,

где G – модуль сдвига.

В работе решается задача определения предела упругости в следующей последовательности.

Известно [24], что силы упругости в твердом теле обусловлены кулоновскими силами межатомного взаимодействия.

Формула расчета предела упругости выводится на основе моделей кристаллографии и закона Кулона. При этом в условиях равновесия сил притяжения и отталкивания в кристаллической решетке решается статическая задача.

1. Используется геометрическая часть модели Я.И. Френкеля [22]. В частности, на рис. 1.28 показан этап формирования дислокации и условие равновесия кулоновских сил притяжения и отталкивания, когда t = 0 при b/2.

Читайте так же:
Кэт 1а содержание драгметаллов

pic_1_28.tif

Рис. 1.28. Иллюстрация модели Я.И. Френкеля, причем b ≡ a0 [22]

2. Рассматривается элементарная атомная ячейка простой кубической, объемно-центрированной и гранецентрированной кристаллических решеток.

3. В условиях равновесия сил притяжения и отталкивания зарядов, а также отсутствия внешней силы в простой кубической решетке в кристаллографическом направлении [100] кулоновская сила F0 определяется по известной формуле

badam016.wmf

где r0, м – расстояние между зарядами при отсутствии внешней силы. В частности, для плоскости (100) простой кубической решетки r0 = a0.

Если прилагать внешнюю силу сдвига F в кристаллографическом направлении [100] в пределах от 0 до некоторой величины приращения DF, то расстояние между атомами будет увеличиваться до значений r = a0 + ∆r, где r, м – расстояние между взаимодействующими зарядами в кристаллографической плоскости (100). Атом переместится из положения 1 в положение 2 (рис. 1.29).

pic_1_29.tif

Рис. 1.29. Схема смещения атомов в простой кубической решетке

Тогда тангенциальное напряжение сдвига определяется как t = F/А, где А, м2 – площадь сдвига.

Связь между нормальной и тангенциальной проекциями напряжения сдвига бездефектного монокристалла определяется по формуле [25]

где α – угол между горизонтальной плоскостью и плоскостью сдвига; b – угол между плоскостью сдвига и направлением нормального напряжения.

В частности, для грани куба или плоскости (100) нормальная составляющая предела упругости равна тангенциальной sMAX = tMAX.

Разрыв межатомной связи при сдвиге произойдет при DFmax < F0, с соответствующими значениями межатомного расстояния ∆r = r – a0 и максимального угла сдвига γ/2 = γmax в соответствии с геометрической частью модели Я.И. Френкеля, тогда как разрыв межатомной связи при отрыве произойдет при DFmax = F0.

Угол γ соответствует положению атома b/2, а угол γmax соответствует положению атома b/4 (рис. 1.28).

В условиях сдвига происходит процесс, описанный в модели Френкеля, т.е. нарушение равновесия и передача связи другой паре атомов. При F < DFmax нарушается только равновесие атомов. Межатомная связь не разрывается.

Таким образом, для вывода из равновесия атомов при сдвиге необходимо некоторое приращение силы DF, отличное от нуля. При этом величина предела упругости, в частности, будет определяться значением угла γmax.

4. Для плотноупакованных кристаллографических плоскостей (100), (110) и (111) максимальный угол сдвига γmax различается (рис. 1.30).

pic_1_30.tif

Рис. 1.30. Схема смещения атомов в простой кубической решетке в плоскостях
(100) и (110)

В частности, у простой кубической решетки для плоскости (100)

а для плоскости (110)

Результаты расчета геометрических параметров решетки при сдвиге приведены в табл. 1.14.

ПРЕДЕЛ УПРУГОСТИ

ПРЕДЕЛ УПРУГОСТИ характеристика деформационных свойств упругих материалов, выражаемая через наибольшее напряжение, при котором появляются остаточные деформации, значения которых не превышают допускаемых техническими условиями

(Болгарский язык; Български) — граница на еластичност

(Чешский язык; Čeština) — mez pružnosti

(Немецкий язык; Deutsch) — Elastizitätsgrenze

(Венгерский язык; Magyar) — rugalmassági határ

Читайте так же:
Медь и олово образуют сплав

(Монгольский язык) — уян харимхайн хязгаар

(Польский язык; Polska) — granica sprężystości

(Румынский язык; Român) — limită de elasticitate

(Сербско-хорватский язык; Српски језик; Hrvatski jezik) — granica elastičnosti

(Испанский язык; Español) — límite elástico

(Английский язык; English) — limit of elasticity

(Французский язык; Français) — limite d’élasticité

напряжение при одноосном растяжении (сжатии), при котором остаточные деформации впервые достигают некоторого весьма малого значения, характеризуемого определенным допуском, устанавливаемым техническими условиями.

Смотреть что такое «ПРЕДЕЛ УПРУГОСТИ» в других словарях:

Предел упругости — – напряжение растяжения, при котором в условиях кратковременного нагружения начинается необратимая пластическая деформация арматуры, в МПа, Н/мм2. [Терминологический словарь по бетону и железобетону. ФГУП «НИЦ «Строительство» НИИЖБ им. А. А … Энциклопедия терминов, определений и пояснений строительных материалов

предел упругости — Характеристика деформационных свойств упругих материалов, выражаемая через наибольшее напряжение, при котором появляются остаточные деформации, значения которых не превышают допускаемых техническими условиями [Терминологический словарь по… … Справочник технического переводчика

ПРЕДЕЛ УПРУГОСТИ — (Elastic limit) наибольшая величина напряжения, при котором тело еще не получает остаточных деформаций. На практике за предел упругости принимают то напряжение, при котором остаточная деформация после удаления нагрузки не превышает определенной… … Морской словарь

Предел упругости — Предел упругости  максимальная величина механического напряжения, при которой деформация данного материала остаётся упругой, то есть полностью исчезает после снятия нагрузки. См. также Предел пропорциональности, предел прочности, предел… … Википедия

Предел упругости — Elastic limit Предел упругости. Максимальное напряжение, которое материал способен выдержать без пластической деформации, остающейся после полного снятия напряжения. Материал превышает предел упругости, когда нагрузка достаточна, чтобы вызвать… … Словарь металлургических терминов

предел упругости — tamprumo riba statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. elastic limit; limit of elasticity vok. Elastizitätsgrenze, f rus. предел упругости, m pranc. élasticité limite, f; limite d’élasticité, f; limite élastique, f … Fizikos terminų žodynas

предел упругости — [elastic strength] условное напряжение, соответствующее появлению после разгрузки незначительной остаточной деформации, обычно равной 0,05 %. Смотри также: Предел физический предел текучести … Энциклопедический словарь по металлургии

ПРЕДЕЛ УПРУГОСТИ — механич хар ка материалов: напряжение, при к ром остаточные деформации впервые достигают нек рого значения, характеризуемого определ. допуском, устанавливаемым технич. условиями (напр., 0,001; 0,005; 0,03%), Обозначается бу. П. у. ограничивает… … Большой энциклопедический политехнический словарь

ПРЕДЕЛ УПРУГОСТИ — напряжение, при котором остаточные деформации впервые достигают некоторой малой величины, характеризуемой определенным допуском, устанавливаемым техническими условиями (например, 0,001; 0,003; 0,005; 0,03%) … Словарь по гидрогеологии и инженерной геологии

ПРЕДЕЛ УПРУГОСТИ — [elastic strength] условное напряжение, соответствующее появлению после разгрузки незначительной остаточной деформации, обычно равной 0,05 % … Металлургический словарь

Предел упругости

– механическая характеристика упругости материала. Предел упругости ограничивает область упругих деформаций и соответствует напряжению, при котором остаточные деформации впервые достигают некоторого значения, характеризуемого определенным допуском, устанавливаемым техническими условиями.

  • О проекте
  • Контакты
  • Реклама на портале
Читайте так же:
Кн102 динистор характеристики маркировка

«Сайнбизнес.ру» — портал, где собираются и систематизируются всевозможные знания, позволяющие работать более эффективно. Информация постоянно пополняется не только за счет работы объединенной редакции портала и журнала «НАРУЖКА», но и за счет самих пользователей, которые могут комментировать и писать статьи, участвовать в обсуждениях, задавать свои вопросы и отвечать на вопросы других, публиковать новости и события и т.д.

  • О проекте
  • Контакты
  • Реклама на портале
  • О проекте
  • Контакты
  • Реклама на портале
  • Индустрия
  • Публикации
  • Новости
  • Видео
  • Календарь событий
  • Вопросы и ответы
  • Форум
  • Каталог работ
  • Горячие предложения
  • Конкурс ЗНАК
  • Мероприятия
  • Курьезная наружка
  • Где заказать
  • Материалы для рекламы
  • Светотехника
  • Оборудование для производства рекламы
  • Готовые конструкции
  • Производство рекламных конструкций
  • Широкоформатная печать
  • Копилка знаний
  • Словарь терминов
  • Аббревиатура
  • Теория печати
  • Классические струйные принтеры
  • Сублимационные принтеры
  • Текстильные принтеры
  • УФ-принтеры
  • Принтеры-каттеры
  • Термотрансферные принтеры
  • О проекте
  • Контакты
  • Реклама на портале

Регистрируясь или осуществляя вход через сторонние ресурсы, вы подтверждаете свое согласие с правилами пользования

Комментарий успешно добавлен

Ваш комментарий появиться после перезагрузки страницы

Комментарий будет добавлен после проверки администратором

Регистрируясь или осуществляя вход через сторонние ресурсы, вы подтверждаете свое согласие с правилами пользования

Что дает регистрация

Все материалы данного ресурса находятся в открытом доступе для просмотра. Однако мы внедрили множество функций, позволяющих Вам не только проявлять активность на портале, но и использовать площадку Signbusiness.ru для продвижения компании, в которой Вы работаете, и себя как специалиста.

Зарегистрированный пользователь сможет оставлять свои комментарии в разделе «Публикации» и «События», задавать вопросы специалистам и самому отвечать на вопросы других пользователей, участвовать в форуме, публиковать собственные статьи и т.д.

Мы стремимся создать площадку для открытого профессионального общения специалистов отрасли — место, где можно поделиться своим мнением, опытом и знаниями и зарекомендовать себя как надежного компетентного партнера, вносящего свой вклад в развитие индустрии производства средств визуальных коммуникаций.

Что такое предел упругости

Так как стеллажное оборудование изготавливается из пластического материала – стали, особое внимание при выборе стеллажей следует уделять «Переделу текучести» стали, из которой изготовлено стеллажное оборудование.

Пределом текучести называют механическую характеристику материала, характеризующую напряжение, при котором деформации продолжают расти без увеличения нагрузки. Обозначение σт.

Единица измерения – Паскаль [Па] либо кратные [МПа]. Это важный параметр, с помощью которого рассчитываются допустимые напряжения для пластичных материалов.

После прохождения предела текучести в металле образца начинают происходить необратимые изменения, перестраивается кристаллическая решетка металла, появляются значительные пластические деформации.

Деформа́ция (от лат. deformatio — «искажение») — изменение взаимного положения частиц тела, связанное с их перемещением друг относительно друга. Деформация представляет собой результат изменения межатомных расстояний и перегруппировки блоков атомов. Обычно деформация сопровождается изменением величин межатомных сил, мерой которого является упругое механическое напряжение.

Читайте так же:
Что такое степень защиты ip20

Деформации разделяют на обратимые (упругие) и необратимые (пластические, ползучести). Деформация называется упругой, если она исчезает после удаления вызвавшей её нагрузки (то есть тело возвращается к первоначальным размерам и форме), и пластической, если после снятия нагрузки деформация не исчезает (или исчезает не полностью).

В основе упругих деформаций лежат обратимые смещения атомов металлов от положения равновесия (другими словами, атомы не выходят за пределы межатомных связей);

К определенному телу может быть приложено определенное безопасное напряжение. При превышении этого безопасного напряжения наступает критический момент, для пластических материалов — это появление остаточных деформаций, т. е. переход из зоны упругости в зону пластичности, для хрупких — нарушение целостности, т. е. разрушение.

Таким образом, существуют предельно-опасные напряжения: в первом случае это предел текучести(σт и τт), во втором — предел прочности (σпч и τпч).

Высокий показатель предела текучести стали говорит о том, обратимые смещения атомов стали позволять вертикальным стойкам стеллажей возвращаться к первоначальной форме после приложения временной нагрузки в виде «удара погрузчика» или неравномерной загрузке стеллажного оборудования. При столкновении с погрузчиком стойки из стали с высоким пределом текучести деформируются под плавным углом, что препятствует обрушению конструкций (в отличие от сталей с низким пределом.)

1__.jpg 2__.jpg

Данные фотографии иллюстрируют пример упругой деформации металла стойки вследствие удара складской техникой. Стойка из стали с высоким пределом текучести деформировалась под плавным углом и устояла под нагрузкой.

Ниже приведена таблица с ориентировочными показателями различных сталей, используемых при производстве стеллажных комплектующих в России (данные могут отличаться в зависимости от партий и при разных условиях).

В Европе при производстве стеллажей используется только сталь с высоким пределом текучести, марки S52 (и других).

3. Упругие и пластические деформации. Предел упругости и предел прочности

Деформации твердых тел подчиняются закону Гука до известного предела. Обозначим в общем случае напряжение через . Связь между относительной деформацией и напряжениемпредставляется в виде диаграммы напряжений, которую мы качественно рассмотрим для твердого тела (рис.8.3).

Из рисунка видно, что линейная зависимость, установленная Гуком, выполняется лишь для упругих тел при малых относительных деформациях, а именно до так называемого предела пропорциональности , соответствующая области ОА. При дальнейшем увеличении напряжения деформация еще упругая (хотя зависимостьуже не линейна) и до предела упругостиостаточные деформации не возникают.

Предел упругости практически совпадает с точкой В. За пределом упругости в теле возникают остаточные деформации и график, описывающий возвращение тела в первоначальное состояние после прекращения действия силы, изобразится не кривой ОВ, а параллельной ей – СF. Фигура OABCFO называется областью упругого гистерезиса. Напряжение, при котором появляется заметная остаточная деформация (), называетсяпределом текучести . Ему соответствует точка С на кривой. В области СD деформация возрастает без увеличения напряжения, т.е. тело как бы “течет”. Эта область называется областью текучести (или областью пластических деформаций). Материалы, для которых область текучести значительна, называются вязкими, если же она практически отсутствует – хрупкими. Деформация не исчезает и после прекращения воздействия на тело, когда она достаточно велика. Тогда деформацию называют пластической (текущей), в области которой лежит точка С.

Читайте так же:
Пилка для лобзика для фигурной резки

При дальнейшем растяжении происходит разрушение тела. На рисунке в точке Е наступает разрыв. Максимальное напряжение, возникающее в теле до разрушения, называется пределом прочности ().

Отметим, что и в случае упругой деформации первоначальная форма тела восстанавливается не мгновенно, а через некоторое время, измеряемое иногда часами и даже днями. Это явление называется упругим последействием.

4. Всестороннее растяжение и сжатие

Допустим, что однородное изотропное твердое тело имеет форму прямоугольного параллелепипеда, к противоположным граням которого приложены силы , нормальные к этим граням. Соответствующие им натяжения обозначим(рис.8.4). Определим деформации, которые возникнут под действием этих сил. Будем предполагать деформации малыми.

Направим координатные оси параллельно ребрам параллелепипеда. Пусть – длины этих ребер. Если бы действовала только сила, то реброполучило бы приращение. Его значение определяется из соотношения. Если бы действовала только сила, то размеры параллелепипеда, перпендикулярные осиY, сократились бы. В частности, ребро х при этом получило бы отрицательное приращение , которое можно вычислить по формуле. Наконец, относительное приращение ребра под действием одной только силы было равно.

Если бы все силы действовали одновременно, то согласно принципу суперпозиции малых деформаций результирующее удлинение ребра будет равно . Аналогично вычисляются удлинения параллелепипеда, и вдоль остальных его ребер можно написать:

,

, (8.8)

.

Рассмотрим частный случай, когда все натяжения равны и отрицательны. В этом случае на параллелепипед со всех сторон действует постоянное давление. Как видно из формул (8.8), все три относительные деформацииравны между собой и определяются выражением

(8.9)

Их можно выразить через относительные изменения объема параллелепипеда при деформации. Действительно, взяв логарифмические производные от обеих частей равенства , получимили.

Поэтому формулу (8.9) можно представить в виде

(8.10)

где постоянная К определяется выражением

(8.11)

Эта постоянная называется модулем всестороннего сжатия.

Формула (8.11) применима к телам не только прямоугольной, но и произвольной форм. Для доказательства достаточно заметить, что произвольное тело можно разделить на малые части, каждая из которых имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Эти части находятся под постоянным внешним давлением. Относительное изменение их объемов, а следовательно, и относительное изменение объема всего тела одинаковы и определяются формулой (8.10).

голоса
Рейтинг статьи
Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector