Opori-osveshenia.ru

Опоры освещения
1 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Что показывает петля гистерезиса

Гистерезис

Гистере́зис (греч. ὑστέρησις  — отставание, запаздывание) — свойство систем (физических, биологических и т. д.), мгновенный отклик которых на приложенные к ним воздействия зависит в том числе и от их текущего состояния, а поведение системы на интервале времени во многом определяется её предысторией. Для гистерезиса характерно явление «насыщения», а также неодинаковость траекторий между крайними состояниями (отсюда наличие остроугольной петли на графиках). Не следует путать это понятие с инерционностью поведения систем, которое обозначает монотонное сопротивление системы к изменению её состояния.

Содержание

В физике [ править | править код ]

Наибольший интерес представляют магнитный гистерезис, сегнетоэлектрический гистерезис и упругий гистерезис.

Магнитный гистерезис [ править | править код ]

Магнитный гистерезис — явление зависимости вектора намагниченности M и вектора магнитной индукции B в веществе не только от напряжённости H приложенного внешнего поля, но и от предыстории данного образца. Магнитный гистерезис обычно проявляется в ферромагнетиках — Fe, Co, Ni и сплавах на их основе. Магнитным гистерезисом объясняется существование постоянных магнитов.

Явление магнитного гистерезиса возникает не только при изменении поля H по величине и знаку, но и при его вращении (гистерезис магнитного вращения), что соответствует отставанию (задержке) в изменении направления M с изменением направления H. Гистерезис магнитного вращения возникает также при повороте образца относительно фиксированного направления H.

Теория явления гистерезиса учитывает конкретную магнитную доменную структуру образца и её изменения в ходе намагничивания и перемагничивания. Эти изменения обусловлены смещением доменных границ и ростом одних доменов за счёт других, а также разворачиванием вектора намагниченности в доменах под действием внешнего магнитного поля. Всё, что задерживает эти процессы и способствует попаданию магнетиков в метастабильные состояния, может служить причиной магнитного гистерезиса.

В однодоменных ферромагнитных частицах (в частицах малых размеров, в которых образование доменов энергетически невыгодно) могут идти только процессы вращения M. Этим процессам препятствует магнитная анизотропия различного происхождения (анизотропия самого кристалла, анизотропия формы частиц и анизотропия упругих напряжений). Благодаря анизотропии, M как будто удерживается некоторым внутренним полем H A (эффективным полем магнитной анизотропии) вдоль одной из осей лёгкого намагничивания, соответствующей минимуму энергии. Магнитный гистерезис возникает из-за того, что два направления M (по и против) этой оси в магнитоодноосном образце или несколько эквивалентных (по энергии) направлений М в магнитомногоосном образце соответствуют состояниям, отделённым друг от друга потенциальным барьером (пропорциональным H A ). При перемагничивании однодоменных частиц вектор M рядом последовательных необратимых скачков поворачивается в направлении H. Такие повороты могут происходить как однородно, так и неоднородно по объёму. При однородном вращении M коэрцитивная сила H c ≈ H A approx H_> . Более универсальным является механизм неоднородного вращения M. Однако наибольшее влияние на H c > он оказывает в случае, когда основную роль играет анизотропия формы частиц. При этом H c > может быть существенно меньше эффективного поля анизотропии формы.

Сегнетоэлектрический гистерезис [ править | править код ]

  • остаточная поляризация кристалла P r > , при E = 0
  • значение поля E K t > (коэрцитивное поле) при котором происходит переполяризация

Упругий гистерезис [ править | править код ]

В теории упругости явление гистерезиса наблюдается в поведении упругих материалов, которые под воздействием больших давлений способны сохранять деформацию и утрачивать её при воздействии обратного давления (например, вытягивание сжатого стержня). Во многом именно это явление объясняет анизотропию механических характеристик кованых изделий, а также их высокие механические качества.

Различают два вида упругого гистерезиса — динамический и статический.

Динамический гистерезис наблюдают при циклически изменяющихся напряжениях, максимальная амплитуда которых существенно ниже предела упругости. Причиной этого вида гистерезиса является неупругость либо вязкоупругость. При неупругости, помимо чисто упругой деформации (отвечающей закону Гука), имеется составляющая, которая полностью исчезает при снятии напряжений, но с некоторым запаздыванием, а при вязкоупругости эта составляющая со временем исчезает не полностью. Как при неупругом, так и вязкоупругом поведении величина Δ U  — энергия упругой деформации — не зависит от амплитуды деформации и меняется с частотой изменения нагрузки. Также динамический гистерезис возникает в результате термоупругости, магнитоупругих явлений и изменения положения точечных дефектов и растворённых атомов в кристаллической решётке тела под влиянием приложенных напряжений.

В электронике и электротехнике [ править | править код ]

В электронике и электротехнике используются устройства, обладающие магнитным гистерезисом — различные магнитные носители информации, или электрическим гистерезисом, например, триггер Шмитта или гистерезисный двигатель.

Гистерезис используется для подавления шумов (быстрых колебаний, дребезга контактов) в момент переключения логических сигналов.

В электронных приборах всех видов наблюдается явление теплового гистерезиса: после нагрева прибора и его последующего охлаждения до начальной температуры его параметры не возвращаются к начальным значениям. Из-за неодинакового теплового расширения кристаллов полупроводников, кристаллодержателей, корпусов микросхем и печатных плат в кристаллах возникают механические напряжения, которые сохраняются и после охлаждения. Явление теплового гистерезиса наиболее заметно в прецизионных источниках опорного напряжения, используемых в измерительных аналого-цифровых преобразователях. В современных микросхемах относительный сдвиг опорного напряжения вследствие теплового гистерезиса составляет порядка 10—100 ppm [1] .

В биологии [ править | править код ]

Гистерезисные свойства характерны для скелетных мышц млекопитающих.

В экологии популяций система «хищник — жертва» обладает гистерезисом и/или запаздыванием численного отклика хищника (см. популяционные волны).

В почвоведении и геологии [ править | править код ]

Практический интерес также представляет запаздывание изменения температуры грунта на различных глубинах от колебаний температуры воздуха. Осенью и в начале зимы когда температура воздуха опускается ниже нуля, накопленное грунтом за тёплый сезон тепло ещё остаётся в грунте. Это создаёт благоприятные условия для использования грунтовых тепловых насосов для отопления.

В гидрологии [ править | править код ]

Зависимость Q=f(H) — связь расходов и уровней воды в реках — имеет петлеобразную форму.

В экономике [ править | править код ]

Некоторые экономические системы проявляют признаки гистерезиса: например, могут потребоваться значительные усилия, чтобы начать экспорт в какой-либо отрасли, но для его поддержания на постоянном уровне — небольшие.

В теории игр эффект гистерезиса проявляется в том, что небольшие отличия по одному или нескольким параметрам приводят две системы в противоположные стабильные равновесия, например, «хорошее» — доверие, честность и высокое благосостояние; и «плохое» — воровство, недоверие, коррупция и бедность. Несмотря на небольшие первоначальные различия, системы требуют огромных усилий для перехода из одного равновесия в другое.

Эффект гистерезиса — состояние безработицы; достигнув достаточно высокого уровня, она может в определенной мере самовоспроизводиться и удерживаться на нём. Экономические причины гистерезиса (долгосрочной негибкости рынка труда) неоднозначны. Некоторые институциональные факторы ведут к гистерезису. Например, социальное страхование, особенно страхование по безработице, может через налоговую систему снижать спрос фирм на рабочую силу в официальной экономике.

Безработица может вести к потере человеческого капитала и к «помечиванию» тех, кто долгое время остается безработным. Профсоюзы могут вести переговоры с целью поддерживать благосостояние их настоящих членов, игнорируя интересы аутсайдеров, оказавшихся безработными. Фиксированные издержки, связанные со сменой должности, места работы или отрасли, также могут приводить к гистерезису.

Наконец, возможны трудности при различении реальных и кажущихся явлений гистерезиса, когда конечное состояние системы определяется её текущей динамикой или её начальным состоянием. В первом случае гистерезис отражает наше незнание: добавив недостающие переменные и информацию, можно более полно описать эволюцию изучаемой системы. Др. интерпретация явления гистерезиса — простое существование нескольких состояний равновесия, когда невидимые воздействия перемещают экономику из одного состояния равновесия в др.

В социологии [ править | править код ]

Формирование общественного мнения и управление им никогда не осуществляется мгновенно. Всегда есть какая-то задержка. Это связано с полным или частичным отказом от стереотипного традиционного мышления и необходимостью «поддаться» в определенных случаях переубеждению и следованию новым взглядам, которые формируются определёнными субъектами. В качестве субъектов формирования общественного мнения и управления им могут выступать государство, партии, общественные организации, их лидеры, руководители и управленцы различного уровня и др.

В характере формирования общественного мнения важно учитывать два существенных обстоятельства [2] .

Одно из них указывает на взаимосвязь приложенных усилий субъектом влияния и достигнутым результатом. Уровень затраченной субъектом просветительской и пропагандистской работы можно соотносить с уровнем «намагниченности» (степенью вовлеченности в новую идею) объекта-носителя общественного мнения, социальную группу, коллектив, социальную общность или общество в целом; при этом может обнаружиться некоторое отставание объекта от субъекта. Переубеждение, в том числе с предполагаемыми деструктивными последствиями, далеко не всегда проходит успешно. Оно зависит от собственных моральных ценностей, обычаев, традиций, характера предыдущего воспитания, от этических норм, доминирующих в обществе и т. д.

Второе обстоятельство связано с тем, что новый этап формирования общественного мнения можно соотносить с историей объекта, его опытом, его оценкой теми, кто ранее выступал объектом формирования общественного мнения. При этом можно обнаружить, что «точка отсчёта» времени формирования общественного мнения смещается относительно прежней, что является характеристикой самой системы и её текущего состояния.

В философии [ править | править код ]

Жиль Делёз использует понятие гистерезиса при характеристике монадологии Лейбница.

Математические модели гистерезиса [ править | править код ]

Появление математических моделей гистерезисных явлений обуславливалось достаточно богатым набором прикладных задач (прежде всего в теории автоматического регулирования), в которых носители гистерезиса нельзя рассматривать изолированно, поскольку они являлись частью некоторой системы. В 1960-х годах в Воронежском университете начал работать семинар под руководством М. А. Красносельского, на котором создавалась строгая математическая теория гистерезиса [3] .

Позднее, в 1983 году появилась монография М. А. Красносельского и А. В. Покровского [4] , в которой различные гистерезисные явления получили формальное описание в рамках теории систем: гистерезисные преобразователи трактовались как операторы, зависящие от своего начального состояния как от параметра, определённые на достаточно богатом функциональном пространстве (например, в пространстве непрерывных функций), действующие в некотором функциональном пространстве.

Что такое гистерезис в электротехнике и электронике?

Некоторые физические и другие системы с запаздыванием отвечают на различные воздействия, приложенные к ним. При этом отклик на воздействие во многом зависит от текущего состояния системы и определяется предысторией настоящего состояния. Для описания таких явлений применяется термин – гистерезис, что в переводе с греческого означает отставание.

Что такое гистерезис?

Явление гистерезиса наблюдается:

  • в физике;
  • электротехнике и радиоэлектронике;
  • биологии;
  • геологии;
  • гидрологии;
  • экономике;
  • социологии.

Гистерезис может иметь как полезное, так и пагубное влияние на происходящие процессы. Это отчётливо просматривается в электротехнике и электронике, о чём речь пойдёт ниже.

Динамический гистерезис

Рассмотрим явление запаздывания ответной реакции во времени на примере механической деформации. Предположим у нас есть металлический стержень, обладающий упругой деформацией. Приложим к одному концу стержня силу, направленную в сторону другого конца, который покоится на опоре. Например, поставим стержень под пресс.

По мере возрастания давления, тело будет сжиматься. В зависимости от механических характеристик металла, реакция стержня на приложенную силу (напряжение) будет проявляться по-разному: вначале сила упругости постепенно будет возрастать, потом она резко устремится к пороговому значению. Достигнув порогового значения, сила упругого напряжения уже не сможет противодействовать возрастающему нагружению.

Если увеличивать силу давления, то в стержне произойдут необратимые изменения – он, либо изменит свою форму, либо разрушится. Но мы не будем доводить наш эксперимент до такого состояния. Начнём уменьшать силу давления. Реакция напряжения при этом будет меняться зеркально: вначале резко понизится, потом постепенно будет стремиться к нулю, по мере разгрузки.

Отставание процесса развития деформации во времени, под действием приложенного механического напряжения вследствие упругого гистерезиса описывается динамической петлей (см. рис. 2). Явление обусловлено особенностями перемещений дислокаций микрочастиц вещества.

Различают упругий гистерезис двух видов:

  1. Динамический, при котором напряжения изменяются циклически, а максимальная амплитуда напряжений не достигает пределов упругости.
  2. Статический, характерный для вязкоупругих или неупругих деформаций. При таких деформациях полностью, либо частично исчезают напряжения при снятии нагрузки.

Причиной динамического гистерезиса являются также силы термоупругости и магнитоупругости.

Петля гистерезиса

Кривая, характеризующая ход зависимости ответной реакции системы от приложенного воздействия называется петлёй гистерезиса (показана на рис. 1).

Петля гистерезиса

Рис. 1. Петля гистерезиса

Все петли, характеризующие циклический гистерезис, состоят из одной или нескольких замкнутых линий различной формы. Если после завершения цикла система не возвращается в первоначальное состояние, (например, при вязкоупругой деформации), то динамическая петля имеет вид кривой, показанной на рисунке 2.

Динамическая петля

Рис. 2. Динамическая петля

Анализ гистерезисных петель позволяет очень точно определить поведение системы в результате внешнего воздействия на неё.

Гистерезис в электротехнике

Важными характеристиками сердечников электромагнитов и других электрических машин являются параметры намагничивания ферромагнитных материалов, из которых они изготавливаются. Исследовать эти материалы помогают петли ферромагнетиков. В данном случае прослеживается нелинейная зависимость внутренней магнитной индукции от величины внешних магнитных полей.

На процесс намагничивания (перемагничивания) влияет предыдущее состояние ферромагнетика. Кроме того, кривая намагничивания зависит от типа ферромагнитного образца, из которого состоит сердечник.

Если по катушке с сердечником циркулирует переменный ток, то намагничивания образца приводит к отставанию намагничивания. В результате намагничивания сердечника происходит сдвиг фаз в цепи с индуктивной нагрузкой. Ширина петли гистерезиса при этом зависит от гистерезисных свойств ферромагнетиков, применяемых в сердечнике.

Это объясняется тем, что при изменении полярности тока, ферромагнетик какое-то время сохраняет приобретённую ориентацию полюсов. Для переориентации этих полюсов требуется время и дополнительная энергия, которая израсходуется на нагревание вещества, что приводит к гистерезисным потерям. По величине потерь материалы подразделяются на магнитомягкие и магнитотвёрдые (см. рис. 3).

Классификация магнитных материалов

Рис. 3. Классификация магнитных материалов

Магнитный гистерезис в ферромагнетиках отображает зависимость вектора намагничивания от напряженности электрического поля (см. Рис. 3). Но не только изменение поля по знаку вызывает гистерезис. Вращение поля или (что, то же самое) магнитного образца, также сдвигает временные характеристики намагничивания.

Петли гистерезиса под действием изменения напряжённости поля

Рис. 4. Петли гистерезиса под действием изменения напряжённости поля

Обратите внимание, что на рисунке изображены двойные петли. Такие петли характерны для магнитного гистерезиса.

В однодоменных ферромагнетиках, которые состоят из очень маленьких частиц, образование доменов не поддерживается (не выгодно с точки зрения энергетических затрат). В таких образцах могут происходить только процессы магнитного вращения.

Механизм возникновения петли магнитного гистерезиса

Рис. 5. Механизм возникновения петли магнитного гистерезиса

В электротехнике гистерезисные свойства используются довольно часто:

  • в работе электромагнитных реле;
  • в конструкциях коммутационных приборов;
  • при создании электромоторов и других силовых механизмов.

Явления диэлектрического гистерезиса

У диэлектриков отсутствуют свободные заряды. Электроны тесно связаны со своими атомами и не могут перемещаться. Другими словами, у диэлектриков спонтанная поляризация. Такие вещества называются сегнетоэлектриками.

Однако под действием электрического поля заряды в диэлектриках поляризуются, то есть изменяют ориентацию в противоположные стороны. С увеличением напряжённости поля абсолютная величина вектора поляризации возрастает по нелинейному принципу. В определённый момент поляризация достигает насыщённости, что вызывает эффект диэлектрического гистерезиса.

На изменение поляризации уходит часть энергии, в виде диэлектрических потерь.

Гистерезис в электронике

При срабатывании различных пороговых элементов, часто применяемых в электронных устройствах, требуется задержка во времени. Например, гистерезис используется в компаратороах или триггерах Шмидта с целью стабилизации работы устройств, которые могут срабатывать в результате помех или случайных всплесков напряжения. Задержка по времени исключает случайные отключения электронных узлов.

На таком принципе работает электронный термостат. При достижении заданного уровня температуры устройство срабатывает. Если бы не было эффекта задерживания, частота срабатываний оказалась бы неоправданно высокой. Изменение температуры на доли градуса приводило бы к отключению термостата.

На практике часто разница в несколько градусов не имеет особого значения. Используя устройства, обладающего тепловым гистерезисом, позволяет оптимизировать процесс поддержания рабочей температуры.

Что такое гистерезис, какие польза и вред от данного явления

У слова «Гистерезис» греческие корни, оно переводится как запаздывающий или отстающий. Этот термин используется в разных сферах науки и техники. В общем смысле понятие гистерезис отличает различное поведение системы при противоположных воздействиях.

Это можно сказать и более простыми словами. Допустим есть какая-то система, на которую можно влиять в нескольких направлениях. Если при воздействии на неё в прямом направлении, после прекращения система не возвращается в исходное состояние, а устанавливается в промежуточном — тогда чтобы вернуть в исходное состояние нужно воздействовать уже в другом направлении с какой-то силой. В этом случае система обладает гистерезисом.

Иногда это явление используется в полезных целях, например, для создания элементов, которые срабатывают при определённых пороговых значениях воздействующих сил и для регуляторов. В других случаях гистерезис несёт пагубное влияние, рассмотрим это на практике.

Гистерезис в электротехнике

В электротехнике гистерезис — это важная характеристика для материалов, из которых изготавливаются сердечники электрических машин и аппаратов. Прежде чем приступать к объяснениям, давайте рассмотрим кривую намагничивания сердечника.

Кривая намагничивания

Изображение на графике подобного вида называют также петлей гистерезиса.

Важно! В данном случае речь идет о гистерезисе феромагнетиков, здесь это нелинейная зависимость внутренней магнитной индукции материала от величины внешней магнитной индукции, которая зависит от предыдущего состояния элемента.

При протекании тока через проводник вокруг последнего возникает магнитное и электрическое поле. Если смотать провод в катушку и пропустить через него ток, то получится электромагнит. Если поместить внутрь катушки сердечник, то её индуктивность увеличится, как и силы, возникающие вокруг неё.

Отчего зависит гистерезис? Соответственно сердечник изготавливается из металла, от его типа зависят его характеристики и кривая намагничивания.

Если использовать, например, каленную сталь, то гистерезис будет шире. При выборе так называемых магнитомягких материалов — график сузится. Что это значит и для чего это нужно?

Дело в том, что при работе такой катушки в цепи переменного тока ток протекает то в одном, то в другом направлении. В результате и магнитные силы, полюса постоянно переворачивается. В катушке без сердечника это происходит в принципе одновременно, но с сердечником дела обстоят иначе. Он постепенно намагничивается, его магнитная индукция возрастает и постепенно доходит до почти горизонтального участка графика, который называется участком насыщения.

Участок насыщения

После этого, если вы начнете изменять направление тока и магнитного поля, сердечник должен будет перемагнитится. Но если просто отключить ток и тем самым убрать источник магнитного поля, сердечник все равно останется намагниченным, хоть и не так сильно. На следующем графике это точка «А». Чтобы его размагнитить до исходного состояния нужно создать уже отрицательную напряженность магнитного поля. Это точка «Б». Соответственно ток в катушке должен протекать в обратном направлении.

Значение напряженности магнитного поля для полного размагничивания сердечника называется коэрцитивной силой и чем она меньше, тем лучше в данном случае.

Коэрцитивная сила

Перемагничивание в обратном направлении будет проходить аналогично, но уже по нижней ветви петли. То есть при работе в цепи переменного тока часть энергии будет затрачиваться на перемагничивание сердечника. Это ведёт к тому что КПД электродвигателя и трансформатора снижается. Соответственно это приводит к его нагреву.

Сердечник

Важно! Чем меньше гистерезис и коэрцитивная сила, тем меньше потери на перемагничивание сердечника.

Кроме выше описанного гистерезис характерен и для работы реле и других электромагнитных коммутационных приборов. Например, ток отключения и включения. Когда реле выключено, чтобы оно сработало нужно приложить определённый ток. При этом ток его удержания во включенном состоянии может быть намного ниже тока включения. Оно отключится только тогда, когда ток опустится ниже тока удержания.

Гистерезис в электронике

В электронных устройствах гистерезис несёт в основном полезные функции. Допустим это используется в пороговых элементах, например, компараторах и триггерах Шмидта. Ниже вы видите график его состояний:

Состояния

Это нужно в тех случаях, чтобы устройство сработало при достижении сигнала X, после чего сигнал может начать уменьшаться и устройство не отключилось до тех пор, пока сигнал не упадет до уровня Y. Такое решение используется для подавления дребезга контакта, помех и случайных всплесков, а также в различных регуляторах.

Например, термостат или регулятор температуры. Обычно его принцип действия заключается в том, чтобы отключить нагревательный (или охладительный) прибор в тот момент, когда температура в помещении или другом месте достигла заданного уровня.

Рассмотрим два варианта работы кратко и просто:

  1. Без гистерезиса. Включение и отключение при заданной температуре. При этом здесь есть нюансы. Если вы установили регулятор температуры на 22 градуса и обогреваете комнату до этого уровня, то как только в комнате будет 22 он выключится, а когда вновь опустится до 21 – включится. Это не всегда правильное решение, потому что ваш управляемый прибор будет слишком часто включаться и отключаться. К тому же в большинстве бытовых и многих производственных задачах нет нужды настолько четкой поддержки температуры.
  2. С гистерезисом. Чтобы сделать некий зазор в допустимом диапазоне регулируемых параметров применяют гистерезис. То есть, если вы установили температуру в 22 градуса, то, как только она будет достигнута, обогреватель отключится. Допустим, что гистерезис в регуляторе установлен на зазор в 3 градуса, то обогреватель вновь заработает только тогда, когда температура воздуха опустится до 19 градусов.

Иногда этот зазор регулируется на ваше усмотрение. В простых исполнениях используются биметаллические пластины.

Напоследок рекомендуем просмотреть полезное видео, в котором рассказывается, что такое гистерезис и как его можно использовать:

Мы рассмотрели явление и применение гистерезиса в электрике. Итог следующий: в электроприводе и трансформаторах он несет пагубный эффект, а в электронике и разнообразных регуляторах находит и полезное применение. Надеемся, предоставленная информация была для вас полезной и интересной!

Гистерезис: что это такое, как получить петлю гистерезиса на осциллографе, примеры

Диэлектрическим гистерезисом называется явление неоднозначной зависимости поляризованности P → от напряженности внешнего поля E → у сегнетоэлектриков при циклических изменениях.

Доменная структура сегнетоэлектрика обусловливает нулевое значение дипольного момента его кристалла в отсутствие диэлектрика. При этом дипольные моменты отдельных доменов взаимно компенсируются, и домен в целом оказывается неполяризованным. Если поля накладываются друг на друга, то ориентация доменов частично изменяется: одни из них увеличиваются, а другие уменьшаются, из-за чего в кристалле возникает поляризация P → . На графике ниже показано, как именно поляризация зависит напряженности поля.

Гистерезис: что это такое, как получить петлю гистерезиса на осциллографе, примеры

Мы видим, что сначала поляризация растет по кривой О А . После достижения точки векторы поляризации всех доменов меняют ориентацию на параллельную по отношению к полю E → . На этом участке поляризация растет за счет индуцирования P i →

E → , после чего совершается переход на прямолинейный участок A D . Продолжение этого участка до пересечения с осью O y образует отрезок, длина которого будет зависеть от спонтанной поляризации P S . Если напряженность электрического поля при этом уменьшится, то направление снижения поляризации пойдет не по той же кривой обратно, а образует новую кривую D A B ‘ A ‘ D ‘ , расположенную выше прежней. Это и есть схематическое изображение диэлектрического гистерезиса сегнетоэлектрика, представляющего собой задержку процесса смены ориентации и увеличение доменов в электрическом поле.

Выходит, что P → не может быть однозначно определена полем E → , т.к. она сохраняет зависимость от «истории» сегнетоэлектрика. Смена поля в обратном порядке показана нижней кривой D ‘ A ‘ B A D , которая будет симметрична по отношению к D ‘ A ‘ B ‘ A D .

На графике мы видим замкнутую кривую, называемую диэлектрической петлей гистерезиса.

Петли для электрической индукции могут быть получены точно таким же образом. Отложим электрическое смещение D → по оси O y и получим следующее:

Отличия петли гистерезиса для индукции заключаются только в масштабе кривых P = P ( E ) , поскольку во всех сегнетоэлектриках E ≪ D , значит, мы можем пренебречь первым слагаемым. Стрелки на графике указывают то направление, в котором происходит движение по кривой при смене напряженности поля. На отрезке О С показана остаточная поляризованность (такая, которая наблюдается у сегнетоэлектрика при падении напряженности поля до нуля). На отрезке O B ‘ показана напряженность, противоположно направленная по отношению к поляризованности. При такой напряженности поляризация данного сегнетоэлектрика полностью исчезает. Чем длиннее отрезок О С , тем больше остаточная поляризация; чем больше O B ‘ , тем лучше сегнетоэлектрик удерживает остаточную поляризацию.

Как получить петлю гистерезиса на осциллографе

Если у нас есть осциллограф, то мы можем увидеть петлю гистерезиса на его экране. Для этого нам нужно соединить два конденсатора последовательно и заполнить пространство между обкладками одного из них сегнетоэлектрическим материалом. Обозначим емкость данного конденсатора как C s . Система будет подключена к генератору переменного тока. Последовательное соединение конденсаторов дает нам одинаковые заряды на их обкладках, а также одинаковые индукции:

Здесь показатель D 0 обозначает индукцию поля в конденсаторе с обычным диэлектриком, а D — с сегнетоэлектриком. Поскольку значение диэлектрической проницаемости обычного конденсатора является постоянной величиной, то напряжение на обычном конденсаторе будет прямо пропорционально индукции.

Если на горизонтально отклоненные пластины осциллографа подать напряжение с конденсатора с сегнетоэлектриком, а на вертикальные – с обычного конденсатора, то мы увидим на экране петлю гистерезиса.

Примеры существования гистерезиса в разных условиях

Условие: поясните, как именно можно проиллюстрировать роль доменов в поляризации сегнетоэлектрика с помощью явления гистерезиса.

Решение

Сегнетоэлектрик обладает нелинейными свойствами из-за наличия в нем доменов. Нам важно такое свойство, как нелинейная зависимость между поляризацией P → и напряженностью внешнего поля E → :

Здесь χ E → — показатель, выражающий диэлектрическую восприимчивость, который также зависит от напряженности внешнего поля. Именно эта зависимость ведет к гистерезису в электрическом поле.

Вернемся к иллюстрации, представленной выше. Если взять небольшие поля, например, отрезок O A 1 , то на нем будет видно, что поляризация зависит от напряженности линейно, поскольку домены в ней еще не участвуют. На A 1 A также поляризация показывает быстрый рост с увеличением напряженности поля, поскольку процесс переориентации доменов вдоль внешнего поля идет постепенно. После этого мы видим линейное возрастание поляризации, уже не связанное с доменной структурой, которое происходит за счет индуцирования процесса полем. Если мы уменьшим напряжение, то от точки А первичный процесс пойдет в обратном порядке. В сегнетоэлектрике остается поляризация, значит, какое-то время он пытается сохранить прежнюю ориентацию доменов. Если же мы приложим поле с обратным направлением, то поляризация упадет до 0 , а если будем продолжать повышать напряженность, то домены переполяризуются (изменят знак), после чего произойдет насыщение A ‘ D ‘ .

Ответ: Насыщение означает, что все домены сориентируются по полю, но в противоположном направлении.

Условие: на рисунке представлена схема опыта с осциллографом. Два конденсатора (один с обычным диэлектриком между обкладками, второй с сегнетоэлектриком) подключены к генератору, создающему гармонически меняющуюся разность потенциалов на обкладках. Расстояния между обкладками и их площадь одинаковы. Поясните, почему в ходе опыта можно наблюдать гистерезис.

Примеры существования гистерезиса в разных условиях

Решение

Разность потенциалов, указанная в первоначальном условии, будет распределяться между двумя конденсаторами. Обозначим расстояние между обкладками буквой d и запишем выражения, с помощью которых выражается напряженность полей в конденсаторах:

E = σ ε 1 ε 0 и E S = σ s ε s ε 0 .

Здесь σ , σ S – показатель поверхностной плотности распределения зарядов на обкладках, ε S – диэлектрическая проницаемость сегнетоэлектрика, а ε 1 – проницаемость обычного диэлектрического материала.

Конденсаторы на схеме соединены последовательно, значит, заряды на их обкладках будут равными. Данные конденсаторы имеют одинаковую площадь, значит:

Запишем, чему будут равны разности потенциалов между обкладками:

U = E d = σ d ε 1 ε 0 и U s = U s d = σ d ε S ε 0 .

Вычислим соотношение U S U :

U S U = γ d ε S ε 0 : γ d ε 1 ε 0 = ε 1 ε S .

Если мы подадим на горизонтальную пластину осциллографа напряжение величиной U , а на вертикальную – U S , то можно будет записать следующее:

t g φ = U S U = ε 1 ε 0 E ε s ε 0 E

Примеры существования гистерезиса в разных условиях

Ответ: Следовательно, при изменениях напряженности на экране осциллографа появится кривая с абсциссой точек в определенном масштабе ε S E и ординатой ε 0 ε 1 E = D . Это и будет нужная нам кривая гистерезиса.

Физика металлов и металловедение, 2019, T. 120, № 2, стр. 130-136

Получены соотношения, связывающие между собой параметры статических петель магнитного гистерезиса, а именно: гистерезисные потери, коэрцитивную силу и остаточную магнитную индукцию. Эти соотношения следуют из подобия безразмерных гистерезисных величин в области магнитного поля, в которой наблюдается рост магнитной проницаемости. Экспериментальную проверку проводили на магнитомягком нанокристаллическом сплаве Fe72.5Cu1Nb2Mo1.5Si14B9. Показано, что при заданных значениях магнитной индукции Bmax и напряженности магнитного поля Hmax требуемую гистерезисную величину можно вычислить из экспериментальных значений других гистерезисных величин.

ВВЕДЕНИЕ

Явление магнитного гистерезиса играет важную роль в ферромагнитных материалах, применяемых в устройствах распределения и преобразования электрической энергии [1, 2]. Магнитный гистерезис проявляется в отставании магнитной индукции B (или намагниченности M) от внешнего магнитного поля H [3]. Неоднозначная зависимость B = f(H) при циклическом изменении магнитного поля представляет собой непрерывную замкнутую петлю гистерезиса. Предельными величинами на этой петле являются максимальная напряженность магнитного поля Hmax и максимальная магнитная индукция Bmax. Точки пересечения петли с координатными осями (коэрцитивная сила Hc и остаточная индукция Br), а также площадь петли гистерезиса (гистерезисные потери Wh), характеризуют гистерезисные свойства материала и называются гистерезисными величинами.

Исследование зависимости гистерезисных величин от интенсивности внешнего воздействия позволяет получить новую информацию о природе магнитного гистерезиса. Характеристикой интенсивности внешнего воздействия является напряженность магнитного поля Hmax. Магнитная индукция представляет отклик вещества на внешнее воздействие, а достигнутое значение Bmax также выражает влияние магнитного гистерезиса. Штейнметц [4] первым получил зависимость гистерезисных потерь от магнитной индукции в виде степенной функции $<_<>>> = rB_<>^.$ Он обнаружил, что для железа в области рабочих индукций показатель степени s = 1.6. В дальнейшем аппроксимацию гистерезисных величин в виде степенной функции $Y = r<^>$ часто использовали при исследовании магнитного гистерезиса [5–8]. Широкому применению степенной функции способствует такое ее свойство как масштабная инвариантность. Действительно, изменение независимой переменной на масштабный фактор k приводит только к изменению масштаба функции в k s раз: $Yleft( right) = r <right)>^> = r<^><^>$ . Следовательно, все степенные функции с одинаковым показателем степени s эквивалентны друг другу и отличаются только масштабом, а изменение численного значения показателя s влечет за собой качественное изменение характера функциональной зависимости. Отсюда появляется возможность по изменению показателя степени в формуле Штейнметца судить о появлении качественных изменений в процессе перемагничивания ферромагнитного материала.

Гистерезисные величины, а именно: коэрцитивная сила, остаточная магнитная индукция и гистерезисные потери, являются характеристиками одного и того же явления. Поэтому гистерезисные величины не являются независимыми и должны быть связаны между собой. Взаимосвязь гистерезисных величин в различных магнитных материалах была одной из целей исследования в статьях [9–13]. В то же время обоснованных соотношений между гистерезисными величинами до сих пор не получено. В настоящей работе исследовали взаимосвязь величин, характеризующих петли магнитного гистерезиса магнитомягкого нанокристаллического сплава Fe72.5Cu1Nb2Mo1.5Si14B9, с применением метода подобия безразмерных гистерезисных величин [14, 15].

ЭКСПЕРИМЕНТ

Магнитомягкий сплав Fe72.5Cu1Nb2Mo1.5Si14B9 выплавлен в индукционной вакуумной печи. Лента толщиной 25 мкм и шириной 10 мм с аморфной структурой была получена с использованием метода закалки плоской струи расплава. Из ленты навивали образцы тороидальной формы с внешним диаметром 32 мм и внутренним диаметром 20 мм. Для формирования нанокристаллического состояния образцы подвергали термической обработке при температуре 823 К, 1 ч. Параметры статической петли магнитного гистерезиса измеряли с помощью измерительно-вычислительной системы MMKC-100-05. Перед измерением каждой петли гистерезиса образец размагничивали с помощью затухающего переменного магнитного поля. Измерительно-вычислительная система обеспечивала следующие погрешности определения магнитных величин: напряженность магнитного поля – 2%, магнитная индукция – 3%, гистерезисные потери – 5%, коэрцитивная сила – 3%, остаточная магнитная индукция – 3%. Предельная погрешность вычисления гистерезисных величин из измеренных значений не превышала 8%.

РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ

В работах [14, 15] из уравнений Рэлея были получены безразмерные гистерезисные величины:

голоса
Рейтинг статьи
Читайте так же:
Медь это сплав или металл
Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector